Illarramendi es un mediocampista central con experiencia en la elite del fútbol europeo. Luego de un paso por el Real Madrid entre 2013 y 2015, donde fue parte del plantel que conquistó la Liga de Campeones 2013/14 y enfrentó a San Lorenzo en la final del Mundial de Clubes 2014, regresó a la Real Sociedad, donde se consolidó como capitán. En su última etapa jugó en la MLS con el FC Dallas, disputando 42 partidos y anotando dos goles en un año y medio.

Uno de los factores que podrían inclinar la balanza es la relación del español con Iker Muniain, referente dentro del plantel azulgrana, con quien compartió enfrentamientos durante más de una década en La Liga. Se especula que el propio Muniain pudo haber tenido contacto con su ex rival para interiorizarlo sobre la situación del club y la posibilidad de su llegada.

San Lorenzo tiene tiempo hasta el 12 de marzo para definir si incorporará a un cuarto refuerzo, debido a que aún no se cerró formalmente la salida de Luján al Inter Miami. En este escenario, las negociaciones podrían avanzar en los próximos días si el club decide apostar por la experiencia de Illarramendi para reforzar el mediocampo. El ex Real Madrid ha mostrado interés en sumarse al fútbol argentino y estaría dispuesto a negociar los términos de su contrato con San Lorenzo.